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PALETTE

$ SVG $

$ \cdots \cdots \; $ ㉠

$ \cdots \cdots \; $ ㉡

$ \cdots \cdots \; $ ㉢

괄호를 푼다.

동류항끼리 모은다.

간단히 한다.

001

일차방정식

$ ax+by+c=0 $

기울기

$ y $절편

일차함수

일차방정식

일차함수

$ y = -\dfrac{a}{b}x-\dfrac{c}{b} $

기울기 : $ -\dfrac{a}{b} $, $ y $절편 : $ -\dfrac{c}{b} $

002

보충 설명 또는 문장이다.

①

보충 설명

②

보충 설명

③

보충 설명

④

보충 설명

$ contents $

003

(1) 서브토픽1

용어에 대한 설명 첫 줄

용어에 대한 설명 둘째 줄

다음 물음에 답하시오.

아래의 식을

자세히 보아라

math

(2) 서브토픽2

용어에 대한 설명

(3) 서브토픽3

용어에 대한 설명

한 개의 주사위를 던질 때,

다음을 구하시오. 처럼 여러 줄 사용도 가능하다.

①

홀수의 눈이 나올 확률

홀수의 눈이 나오는 경우는 $ 1 $, $ 3 $, $ 5 $의 $ 3 $가지이므로 구하는 확률은

$ \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} $

②

$ 5 $의 약수의 눈이 나올 확률

$ 5 $의 약수의 눈이 나오는 경우는 $ 1 $, $ 5 $의 $ 2 $가지이므로 구하는 확률은

$ \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3} $

004

$ \begin{aligned} a + b &= c + d \\[0.2em] e - f &= g + h \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & \sqrt{8} \div \sqrt{27} \times \sqrt{12} \\[0.2em] &= 2\sqrt{2} \div 3\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} \\[0.2em] &= 2\sqrt{2} \times \dfrac{1}{3\sqrt{3}} \times 2\sqrt{3} \\[0.2em] &= \dfrac{4\sqrt{2}}{3} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} \sqrt{ax} &= \sqrt{pq^2r^3 \times x} \\[0.2em] &= \sqrt{pq^2r^3 \times pr} \\[0.2em] &= \sqrt{p^2q^2r^4} \\[0.2em] &= pqr^2 \end{aligned} $

$ \begin{aligned} \therefore \; & \text{(적어도 하나는 } 5 \text{ 이상의 눈이 나올 확률)} \\[0.2em] &= 1 - \text{(} 2 \text{개 모두 } 5 \text{ 이상의 눈이 나오지 않을 확률)} \\[0.2em] &= 1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9} \end{aligned} $

005

$ acx^2 + (\style{color:#EC5900}{ad + bc})x + bd = (ax + b)(cx + d) $

$ a $

$ b $

$ bc $

$ c $

$ d $

$ ad $

$ + $

$ = $

$ \enclose{roundedbox}{\style{color:#EC5900}{ad + bc}} $

공통부분이 나오도록 $ 2 $개씩 짝을 짓는다.

곱셈 공식을 이용하여 전개한다.

공통부분을 $ A $로 놓는다.

순환소수	순환마디	소수의 표현
$ a $	$ a $	$ ___0.\dot{3}___ $
$ a $	$ a $	$ ___0.\dot{5}\dot{8}___ $
$ a $	$ a $	$ ___0.\dot{1}3\dot{5}___ $

$ (\class{CL/t5r9b5/arc/arrow1}{\class{CL/t2r6b2/arc/arrow1}{a}} + \class{CL/b1r2.5t1/arc/arrow1}{\class{CL/b4r6t4/arc/arrow1}{b}})(c + d) = ac + ad + bc + bd $

●

①

●

②

●

③

●

④

$ \begin{aligned} -4x &> -x-3 \\[0.2em] -4x+x &> -3 \\[0.2em] -3x &\class{background02}{>}-3 \\[0.2em] \therefore \; x &\class{background03}{<} 1 \end{aligned} $

006

다음은 contents의 c에 맞추는 들여쓰기 방식이다.

i )

$ contents $

ii )

$ contents $

다음은 box의 정렬을 중요시한 들여쓰기 방식이다.

i )

$ contents $

ii )

$ contents $

007

(1)

보충 설명 또는 문장이다.

(2)

보충 설명 또는 문장이다.

$ contents $

$ a=b $, $ b=c $일 때, $ a=b=c $의 값을 구하시오.

$ a=b $

$ b=c $

$ \therefore \; a=b=c $

008

(1)

나란히

배열도

가능하다.

(2)

나란히

배열도

가능하다.

(3)

나란히

배열도

가능하다.

009

방법 ① : contents

$ contents $

방법 ② : contents

$ contents $

방법 ③ : contents

$ contents $

010

미지수가

개 이지만, 일차방정식이 아닌 예

①

(일차식)

②

(

가 분모에 있는 식)

011

$ \text{소수} \left\{ \begin{array}{l} \text{유한소수} : 5.37, \; 0.981 \; \\[0.2em] \text{무한소수} \left\{ \begin{array}{l} \text{순환소수} : 2.1\dot{5}, \; 3.\dot{7}9\dot{2} \; \\[0.2em] \text{순환하지 않는 무한소수} : \pi, \; 0.56789\cdots \; \\[0.2em] \end{array} \right. \\[0.2em] \end{array} \right. $

012

$ a>0 $일 때, $ -a $를 짝수 번, 홀수 번 제곱한 결과는 각각 다음과 같다.

① $ (-a)^{\text{짝수}} = (-1)^{\text{짝수}}a^{\text{짝수}} = ___1___ \times a^{\text{짝수}} = a^{\text{짝수}} \; => \; (-2)^4 = ___2^4___ = 16 $

② $ (-a)^{\text{홀수}} = (-1)^{\text{홀수}}a^{\text{홀수}} = ___-1___ \times a^{\text{홀수}} = ___-___a^{\text{홀수}} \; => \; (-2)^3 = ___-2^3___ = -8 $

$ \therefore \; $ 음수를 짝수 번 제곱하면 양수, 음수를 홀수 번 제곱하면 음수가 된다.

※ 동일 주제에서 내부적으로는 ①, ②...를 사용해서 나타내며 마지막에 $ \therefore \; $과 같은 데코레이션이 들어갈 수 있다.

다음과 같은 경우는 방법 ①이 편리하다.

나누는 식이 분수 꼴일 때 $ \dfrac{xy}{2} \div \dfrac{x}{6} = \dfrac{xy}{2} \times \dfrac{6}{x} = 3y $

ii)

단항식의 나눗셈이 $ 2 $개 이상 있을 때 $ 12x^8 \div x^3 \div 6x = 12x^8 \times \dfrac{1}{x^3} \times \dfrac{1}{6x} = 2x^4 $

※ 이미 ①이 사용되었을 때는 예외적으로 i)를 사용한다.

'작지 않다.'와 '크지 않다.'는 다음과 같이 해석된다.

$ a $는 $ b $보다 작지 않다.

$ a > b $ 또는 $ a = b $

$ \therefore \; $ $ a \geq b $

$ a $는 $ b $보다 크지 않다.

$ a > b $ 또는 $ a = b $

$ \therefore \; $ $ a \geq b $

※ 가로 방향으로 칸막이를 통해 분리할 때는 ①, ②...를 적지 않을 수 있다.

다음은 자주 사용되는 공식이다.

①

$ 0.\dot{\class{dot-detail}{a}} = ___\dfrac{a}{9}___ $

②

$ 0.\dot{\class{dot-detail}{a}}\dot{b} = ___\dfrac{ab}{99}___ $

③

$ 0.a\dot{b}\dot{\class{dot-detail}{c}} = ___\dfrac{abc-a}{990}___ $

④

$ 0.ab\dot{\class{dot-detail}{c}} = ___\dfrac{abc-ab}{900}___ $

※ 가로 방향으로 칸막이 없이 분리할 때는 ①, ②...를 적는다.

정삼각형은 세 변의 길이가 같으므로 이등변삼각형이다.

꼭지각, 밑각은 이등변삼각형에서만 사용되는 용어이다.

※ '주의'는 위와 같이 나타낸다.

무한소수 중에는 $ 0.85721357 \cdots, \; $ ___원주율___ $ ___\pi___=3.141592 \cdots $ 등과 같이 ___순환하지 않는 무한소수___도 있다.

다음은 자주 사용되는 공식이다.

①

$ 0.\dot{\class{dot-detail}{a}} = ___\dfrac{a}{9}___ $

②

$ 0.\dot{\class{dot-detail}{a}}\dot{b} = ___\dfrac{ab}{99}___ $

$ a^m \div a^n ___\ne___ 0 $

미지수가 $ 2 $개 이지만, 일차방정식이 아닌 예

①

$ 5x-y+2 $ (일차식)

②

$ \dfrac{1}{x}+2y=5 $ ($ x $가 분모에 있는 식)

※ 주제가 여러개일 때는 위와 같이 번호로 구분한다.

무한소수 중에는 $ 0.85721357 \cdots, \; $ ___원주율___ $ ___\pi___=3.141592 \cdots $ 등과 같이 ___순환하지 않는 무한소수___도 있다.

다음은 순환소수를 표현하는 더욱 자세한 방법이다.

①

___첫 번째___ 순환마디에 점을 찍는다.

$ 0.333 \cdots = 0.33\dot{3} $

$ 0.333 \cdots = ___0.\dot{3}___ $

②

___처음___ 반복되는 부분에 점을 찍는다.

$ 0.353535 \cdots = 0.35\dot{3}\dot{5} $

$ 0.353535 \cdots = ___0.\dot{3}\dot{5}___ $

③

순환마디 ___양 끝의 숫자___ 위에만 점을 찍는다.

$ 0.135135 \cdots = 0.\dot{1}\dot{3}\dot{5} $

$ 0.135135 \cdots = ___0.\dot{1}3\dot{5}___ $

※ 세로 방향으로 구분감이 필요할 경우에 한해, 구분선을 넣을 수 있다.

일차함수 $ y=ax+b $에서 기울기 $ a $는

$ x $의 값이 $ 1 $만큼 증가할 때 $ y $의 값이 $ a $만큼 증가함을 나타낸다.

예를 들어, $ y = 5x-3 $에서 기울기는 $ 5 $이므로

$ x $의 값이 $ 1 $만큼 증가할 때, $ y $의 값은 $ 5 $만큼 증가한다.

두 점 $ \left( x_1, \; y_1 \right) $, $ \left( x_2, \; y_2 \right) $를 지나는 일차함수의 그래프의 기울기는 다음과 같다.

$ (\text{기울기})=\dfrac{(y\text{의 값의 증가량})}{(x\text{의 값의 증가량})} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} $

예를 들어, 두 점 $ \left( 1, \; 2 \right) $, $ \left( 3, \; 5 \right) $를 지나는 일차함수의 그래프의 기울기는

$ (\text{기울기})= \dfrac{5-2}{3-1} = \dfrac{3}{2} $

※ 단순 서술이 필요할 때는 위와 같이 나타낸다.

용어

용어 설명

용어

이것은

용어에 대한 설명

013

🕗 ➕ ➖ ✖️ ➗ ✔️

014

$ \class{CL/t1r2b1/arc/arrow1}{\class{CL/t3r6b3/arc/arrow1}{A}}(B+C)=AB+AC $

①

②

$ (B+C)\class{CL/t1l2b1/arc/arrow1}{\class{CL/t3l6b3/arc/arrow1}{A}}=AB+AC $

①

②

$ (\text{직각삼각형의 외접원의 반지름의 길이}) = \dfrac{1}{2} \times (\text{빗변의 길이}) $

$ \left( {\text{이웃하는 것을 } ___\text{하나로 묶어}___ \atop \text{한 줄로 세우는 경우의 수}} \right) \times \left( {\text{묶음 안에서} \atop \text{자리를 바꾸는 경우의 수}} \right) $

$ \text{A} $, $ \text{B} $를 하나로 묶어 $ \enclose{roundedbox}{\text{A}, \text{B}} $, $ \text{C} $, $ \text{D} $ 3명을 한 줄로 세우는 경우의 수는

015

$ x $, $ y $가 자연수일 때, 일차방정식 $ x+2y=5 $의 해를 순서쌍 $ (x, y) $로 나타내시오.

$ x $가 자연수이므로 주어진 방정식에 $ x = 1, \; 2, \; 3, \; \cdots $을 대입하여 $ y $를 구하면 다음과 같다.

$ x $	$ 1 $	$ 2 $	$ 3 $	$ 4 $	$ 5 $	$ 6 $	$ 7 $	$ \cdots $
$ y $	$ 2 $	$ \dfrac{3}{2} $	$ 1 $	$ \dfrac{1}{2} $	$ 0 $	$ -\dfrac{1}{2} $	$ -1 $	$ \cdots $

이때 $ x $, $ y $는 모두 자연수이므로 구하는 해는 $ (1, 2) $, $ (3, 1) $이다.

표 - 1행 음영

th	th	th
td	td

표 - 1열 음영

th	td	td
th	td	td
th	td	td

표 - 1행 1열 음영

th	th	th
th	td	td
th	td	td

표 - 무음영

td	td
	td
	td

\; \; ___2x___ + 7

x-___1___

2x^2 + 5x - 1 2x^2 - ___2x___ \; \; \; \; 7x - 1 \; \; 7x - 7

\; \; \; \; 6

\; 7 1

5 0 0 4 9 \; \; 1 0 \; \; 7

\; \; 3

3x - 7f^2 = 5 -3x + 5f^2 = 3

\; \; -2f^2 = 8

-3 \; -5 \; 5 \; \; 3 \; 2

-1

-3 \; -2 \; 7

x + y \; \; = 1 \; \; y + z = 2 x \; \; + z = 3

2x + 2y + 2z = 6